Ein seltsames Treiben

Stellen Sie sich vor, Sie beobachten von einem Hochhaus herab einen Platz, der mit quadratischen Platten gepflastert ist. Es herrscht ein merkwürdiges Treiben: Auf jeder Platte hat sich eine Person postiert, jeweils ausgestattet mit einem weißen und einem schwarzen Schirm. Die Personen öffnen unentwegt einen der beiden Schirme, so dass Sie von oben ein ständig wechselndes schachbrettartiges Muster sehen. Dies geschieht nun aber nicht zufällig, vielmehr hat man eine einfache Regel vereinbart: Jede Person betrachtet ihre unmittelbaren Nachbarn: Ist dort im Moment eine ungerade Anzahl von schwarzen Schirmen geöffnet, nimmt sie im nächsten Zyklus ebenfalls den schwarzen, im anderen Fall den weißen Schirm. Eine einzige Person in der Mitte des Platzes beginnt mit dem schwarzen Schirm, alle anderen mit dem weißen. Was würden Sie nun beobachten?

Probieren Sie es aus ...

Um sich das Ergebnis anzuschauen, drücken Sie auf die Start-Taste. Mit können sie das Spiel anhalten und mit fortsetzen. Sie können auch schrittweise vorgehen: Drücken Sie 'Reset' und anschließend beliebig oft . Wenn Sie den automatischen Ablauf unterbrochen haben, können Sie von da an auch schrittweise fortfahren und umgekehrt.
Wie Sie gesehen haben, hat eine Person in der Mitte des Platzes mit dem schwarzen Schirm begonnen. Wenn Sie nach dem Reset die Bestimmung der Startpunkte von 'automatisch' auf 'manuell' umstellen, können Sie durch Klick auf die Fläche die Startpunkte selbst bestimmen. Was geschieht, wenn mehrere Personen mit einem schwarzen Schirm beginnen?
Malen Sie doch mal mit gedrückter Maustaste eine möglichst kleine Figur in die Fläche und führen Sie dann 8 Einzelschritte aus!
Über die 'Feinheit' können Sie übrigens einstellen, wieviele Personen in jeder Achse stehen sollen.

Zelluläre Automaten

Man bezeichnet die oben geschilderte Spielsituation als zellulären Automat. Der Begriff drückt aus, dass es sich um eine gleichförmige Zellenstruktur handelt (hier ein 2-dimensionales Gitter) und dass ein Automatismus am Werke ist. Meist besteht dieser Automatismus aus verblüffend einfachen Regeln. Umso erstaunlicher ist die Komplexität, die aus der wiederholten Anwendung der Regeln entstehen kann.

Anmerkungen

Man kann viele Erscheinungen in der Natur durch das Prinzip zellulärer Automaten erklären. So komplex die Gestalt eines Baumes etwa erscheinen mag, so lässt sie sich doch durch die wiederholte Anwendung einfacher Regeln erzeugen, die die Gabelung eines Triebes beschreiben. Auch das Schwarmverhalten im Tierreich mag auch auf solchen Prinzipien beruhen.
Steven Wolfram, der sich der Erforschung zellulärer Automaten gewidmet hat, hat sogar ein kleines Modell-Universum geschaffen, in dem die ersten Momente nach dem Urknall ablaufen.
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Allgemeines zu zellulären Automaten
Spiel des Lebens